INTEGRAIS COMPLEXAS E DE SUPERFÍCIES DE ANCELMO L. GRACELI [18]

EQUAÇÕES MULTIDIMENSIONAL DE ANCELMO L. GRACELI

$\nabla ^{2}$ $\phi (x)$ = Φ x / $\partial D$ + Φ y / $\partial D$ + Φ z / $\partial D$ + Φ w/ $\partial D$ [n]............

$\nabla ^{2}$ $\phi (x)$ = Φ x / $\partial D$ + Φ y / $\partial D$ + Φ z / $\partial D$ + Φ w/ $\partial D$ [n].dΦ [n]...............

$\nabla ^{2}$ $\phi (x)$ = $\varphi$ Φ x / $\partial D$ + $\varphi$ Φ y / $\partial D$ + $\varphi$ Φ z / $\partial D$ + $\varphi$ Φ w/ $\partial D$ [n]............

$\nabla ^{2}$ $\phi (x)$ = $\varphi$ Φ x / $\partial D$ + $\varphi$ Φ y / $\partial D$ + $\varphi$ Φ z / $\partial D$ + $\varphi$ Φ w/ $\partial D$ [n] .dΦ [n].............

EQUAÇÕES MULTIDIMENSIONAL DE ANCELMO L. GRACELI

f [x] $\phi (x)$ = cos Φ x / $\partial D$ + sen Φ y / $\partial D$ + tang Φ z / $\partial D$

$\phi (x)$ = cos Φ x / $\partial D$ +sen Φ y / $\partial D$ + tang Φ z / $\partial D$ .

EQUAÇÕES MULTIDIMENSIONAL DE ANCELMO L. GRACELI

f [x] $\phi (x)$ = S cos Φ x / $\partial D$ + S sen Φ y / $\partial D$ + S tang Φ z / $\partial D$

$\phi (x)$ = S cos Φ x / $\partial D$ +Ssen Φ y / $\partial D$ + S tang Φ z / $\partial D$ .

$\phi (x)$ = S cos Φ x / $\partial D$ +S sen Φ y / $\partial D$ + S tang Φ z / $\partial D$ .

Condição de contorno de Dirichlet

Diz que a equação de Poisson tem condições de contorno de Dirichlet quando a função incógnita $\varphi$ é explicitamente descrita no contorno do domínio, i.e.:

domínio $D$ tendo um contorno suficientemente suave $\partial D$ ,

o operador laplaciano é denotado por $\nabla ^{2}$ . Esta notação é motivada pelo fato de que $\Delta =\nabla \cdot \nabla$ , onde $\nabla$ denota o gradiente. Quando $f\equiv 0$ a equação é chamada de equação de Laplace.

EQUAÇÕES MULTIDIMENSIONAL DE ANCELMO L. GRACELI

$\nabla ^{2}$ $\phi (x)$ = Φ x / $\partial D$ + Φ y / $\partial D$ + Φ z / $\partial D$ + Φ w/ $\partial D$ [n]............

$\nabla ^{2}$ $\phi (x)$ = Φ x / $\partial D$ + Φ y / $\partial D$ + Φ z / $\partial D$ + Φ w/ $\partial D$ [n].dΦ [n]...............

$\nabla ^{2}$ $\phi (x)$ = $\varphi$ Φ x / $\partial D$ + $\varphi$ Φ y / $\partial D$ + $\varphi$ Φ z / $\partial D$ + $\varphi$ Φ w/ $\partial D$ [n]............

$\nabla ^{2}$ $\phi (x)$ = $\varphi$ Φ x / $\partial D$ + $\varphi$ Φ y / $\partial D$ + $\varphi$ Φ z / $\partial D$ + $\varphi$ Φ w/ $\partial D$ [n] .dΦ [n].............

EQUAÇÕES MULTIDIMENSIONAL DE ANCELMO L. GRACELI

f [x] $\phi (x)$ = cos Φ x / $\partial D$ + sen Φ y / $\partial D$ + COtang Φ z / $\partial D$

$\phi (x)$ = cos Φ x / $\partial D$ +sen Φ y / $\partial D$ + COtang Φ z / $\partial D$ .

$\phi (x)$ = cos Φ x / $\partial D$ +sen Φ y / $\partial D$ + COtang Φ z / $\partial D$ .

EQUAÇÕES MULTIDIMENSIONAL DE ANCELMO L. GRACELI

f [x] $\phi (x)$ = S cos Φ x / $\partial D$ + S sIn Φ y / $\partial D$ + S COtang Φ z / $\partial D$

$\phi (x)$ = S cos Φ x / $\partial D$ +SsIn Φ y / $\partial D$ + S COtang Φ z / $\partial D$ .

$\phi (x)$ = S cos Φ x / $\partial D$ +S sIn Φ y / $\partial D$ + S COtang Φ z / $\partial D$ .

Condição de contorno de Dirichlet

Diz que a equação de Poisson tem condições de contorno de Dirichlet quando a função incógnita $\varphi$ é explicitamente descrita no contorno do domínio, i.e.:

domínio $D$ tendo um contorno suficientemente suave $\partial D$ ,

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Condição de contorno de Dirichlet

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